ブルウィップ効果とは。発注のぶれが倉庫の人員計画に届くまで

ブルウィップ効果は、店頭の売れ行きのわずかな変化が、卸、メーカー、部品の仕入れ先とさかのぼるにつれて大きな注文の揺れに育っていく現象です。牛追いの鞭は手元を少し振るだけで先端が大きくしなることから、この名前が付きました。物流センターはこの鞭のちょうど中ほどにいて、売れ行きは前年並みなのに、出荷の量は週によって2割も3割も上下するという形で揺れを受け取ります。

倉庫にとってのブルウィップ効果は、教科書の中の話ではなく、来週の人数を何人にするかという毎週の判断を狂わせる原因そのものです。この記事では、揺れが生まれる仕組みを有名な実験でたどったあと、ぶれが入荷と出荷を通って人員計画に届くまでの道筋、エクセルで揺れの大きさを測る方法、倉庫の側から打てる手を順に見ていきます。揺れを完全に消すことはできないので、私たちは、売れ行きと出荷の両方を並べて測り、人数は出荷実績から読むのがいちばん確かな備えだと考えています。

ブルウィップ効果は、売れ行きの小さな変化が上流ほど大きな注文の揺れになる現象です

注文が上流ほど大きく揺れることを最初に示したのは、1961年にマサチューセッツ工科大学のジェイ・フォレスターが出した『Industrial Dynamics』で、このため今でもフォレスター効果と呼ばれることがあります。フォレスターは、工場と流通の間で起きる在庫と生産の波を計算機で再現し、外の景気のせいに見える揺れの多くが、会社の中の発注や在庫の決まりごとから生まれていることを示しました。この現象が「ブルウィップ効果」という名前で広く知られるようになったのは、1997年にスタンフォード大学のハウ・リー教授らが論文で原因を4つに整理してからです。図1に、この考え方が広まるまでの主な出来事を並べました。

1961年フォレスター『Industrial Dynamics』流通の段階を重ねるほど注文の波が大きくなることを計算で示す

1960年代前半MITでビールゲームが生まれる4つの段階の発注を人が受け持ち、揺れを体で確かめる研修になる

1997年リー教授らの論文需要予測の更新・まとめ発注・価格の変動・品不足時の上乗せの4つに原因を分ける

2000年揺れの大きさを数式で測る研究発注までの日数が長いほど揺れが大きくなり、売れ行きの共有で小さくできると示す

4つの原因それぞれが倉庫でどう見えるかは、SCMとは何かを物流の側から書いた記事の表3にまとめてあるので、ここでは繰り返しません。この記事で見たいのは、原因の名前よりも、揺れが倉庫に届いたときに何人の過不足になるのか、そしてそれを手元の数字でどう測るのかというところです。

ビールゲームでは、客の注文が一度倍になっただけで工場の注文の山は小売の2倍を超えます

MITのビールゲームでは、客の注文が週4ケースから8ケースに一度上がって止まるだけなのに、工場が出す注文の山は、小売が出した注文の山の平均2倍以上になります。小売、卸、二次卸、工場の4つの持ち場に人が座り、互いに話さず、自分が受けた注文と届いた荷物だけを見て、毎週の発注量を決めていきます。どの持ち場にも注文が届くまでと荷物が届くまでの遅れがあり、在庫を抱えると1ケースにつき週0.5ドル、欠品で待たせると週1ドルの費用がかかります。表1に、MITのジョン・スターマン教授が公開している遊び方と、よく出る結果をまとめました。

項目	中身
持ち場	小売・卸・二次卸・工場の4段階。互いに話せず、見えるのは自分の在庫と受けた注文だけ
始まりの状態	どの持ち場も在庫12ケース、毎週4ケースずつ流れて釣り合っている
客の注文	5週目に4ケースから8ケースに上がり、その後は8ケースのまま変わらない
費用	在庫は1ケース週0.5ドル、欠品の待ちは1ケース週1ドル
よく出る結果	チームの費用は平均2,000ドルほどで、うまく回した場合の約200ドルの10倍。注文と在庫は約20週の周期で波打つ
終わったあとの感想	多くの人が、客の注文は週20ケース近くまで跳ねたはずだと思い込んでいる

表1のいちばん下の行が、このゲームのいちばん大事なところです。客の注文は一度上がっただけなのに、遊んだ人の多くは客が大きく揺れたと考え、自分の発注が揺れを作ったとは気づきません。物流の現場でも、出荷が跳ねた週を「荷主の販促のせい」「店の気まぐれ」と片づけてしまうことがありますが、その手前で、荷主や店が欠品を恐れて上乗せした注文が重なっていることがよくあります。だからこそ、思い込みではなく、売れ行きと注文と出荷の数字を同じ表に並べて確かめることから始めます。

発注のぶれは、入荷と出荷を通って倉庫の人数の読み違いになります

倉庫に届くぶれは、店や取引先からの注文が出荷の山と谷になる出口側と、荷主が仕入れ先に出す発注が入荷の山と谷になる入口側の、2つの経路から入ってきます。出口側の揺れはピッキングと梱包と積み込みの人時に、入口側の揺れは荷受けと検品と格納の人時に、そのまま跳ね返ります。人数は前の週や前の日に決めるので、揺れを読めなければ、多い日は残業と応援の手配に追われ、少ない日は手待ちの人に給料を払うことになります。図2は、店頭の売れ行きから翌週の人数が決まるまでに、ぶれがどこで大きくなるかを並べたものです。

店頭やECの売れ行き（毎日なだらか）

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店や取引先の発注（安全分の上乗せ、週2回のまとめ発注、特売前の買いだめ）

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センターの出荷が週ごとに山と谷になる

荷主の補充の発注で、入荷も遅れて山と谷になる

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工程ごとの人時が週によって大きく変わる

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平均で決めた人数では、山の週に足りず谷の週に余る

架空の数字で、出口側の揺れが何人分になるかを試してみます。あるセンターの担当する店の売れ行きを合計すると、ケースに直して毎週6万ケース前後で、上下は2%もありません。ところがセンターからの出荷は、店の発注の決め方のせいで、表2のように4万8,000ケースから7万3,500ケースまで動きます。ケース出荷の人時生産性を1人時60ケース、1人の1日を7.5時間、週6日稼働とすると、1日に要る人数は18人から28人まで変わります。

週	店の売れ行き（ケース）	センターの出荷（ケース）	出荷の人時	1日に要る人数
1週目	60,200	58,000	967	22人
2週目	61,500	70,500	1,175	27人
3週目	59,000	49,500	825	19人
4週目	60,500	66,000	1,100	25人
5週目	62,000	73,500	1,225	28人
6週目	59,500	48,000	800	18人
7週目	61,000	63,500	1,058	24人
8週目	60,000	58,500	975	22人

8週の平均は1日23人ほどなので、毎週23人で固めると、5週目は5人足りず、6週目は5人が手待ちになります。売れ行きの数字だけを見ていると「毎週同じ量なのに、なぜ人が足りない週があるのか」が説明できず、現場の頑張りの差の話になりがちです。人数の読み違いの多くは、現場の力ではなく、売れ行きと出荷の間に挟まった発注の揺れから来ていると見て、まず数字で切り分けます。

揺れの大きさは、出荷のばらつきを売れ行きのばらつきで割ると1つの数字で測れます

ブルウィップ効果の大きさは、上流が受けた注文のばらつきを下流の売れ行きのばらつきで割った比で測るのが研究でも実務でも一般的で、この比が1より大きければ、自分の段階で揺れが育っていることになります。平均の大きさが違う数字どうしを比べるので、エクセルでは標準偏差を平均で割った「変動係数」を先に出し、その比を取ると扱いやすくなります。表2の例で計算すると、売れ行きの変動係数は約1.7%、出荷は約15.1%で、比は約9倍です。表3に、手元のデータで同じ計算をする手順をまとめました。

手順	やること	式の例（B列が売れ行き、C列が出荷）
1	週ごとの売れ行きと出荷を、同じ単位（ケースなど）で縦に並べる。少なくとも半年分	B2:B27、C2:C27
2	それぞれの平均を出す	=AVERAGE(B2:B27)
3	それぞれの標準偏差を出す	=STDEV.S(B2:B27)
4	標準偏差を平均で割って変動係数にする	=STDEV.S(B2:B27)/AVERAGE(B2:B27)
5	出荷の変動係数を売れ行きの変動係数で割る	=(C列の変動係数)/(B列の変動係数)

売れ行きの数字が荷主から届いていないセンターでも、同じ考え方は使えます。たとえば店ごとの発注を合計した数字と、センターから荷主の工場や仕入れ先への補充の発注を並べれば、入口側でどれだけ揺れが育っているかが分かりますし、月の合計と週の合計の変動係数を比べるだけでも、週単位のまとめ発注の影響が見えてきます。比を1回出して終わりにせず、四半期ごとに同じ式で測り直しておくと、荷主と発注の条件を話し合ったあとに揺れが本当に小さくなったかを、感覚ではなく数字で示せます。

倉庫の側から打てる手は、売れ行きの数字を受け取ることと発注の条件を荷主と話すことです

リー教授らが挙げた手当ては、いちばん下流の売れ行きの数字を全員で使うこと、まとめ発注の手間と費用を下げること、値引きの波を小さくすること、品不足のときは過去の実績で割り当てることの4つで、このうち倉庫が自分から動けるのは前の2つです。値引きの決め方や品不足のときの割り当ては荷主や小売の営業の判断なので、センターが変えることはできません。一方で、売れ行きの数字をいつ、どの形で受け取るかと、発注の曜日や単位や締め時刻は、物流の作業に直結する条件として荷主と話し合う余地があります。表4に、4つの手当てと倉庫の側の動き方を並べました。

手当て	中身	倉庫の側の動き方
売れ行きの共有	店頭の販売や在庫の数字を、上流の全員が同じ物差しとして使う	荷主から週ごとの販売実績と販促の予定を受け取る日と形を決める
まとめ発注を減らす	発注の手間を下げ、混載や小口の補充で1回の量を小さくする	発注の曜日を店ごとに分ける案や、混載で小口でも運べる案を出す
価格の波を小さくする	特売の前の買いだめと、その後の注文の落ち込みを減らす	販促の日程を早めにもらい、前後の山と谷を人数の計画に入れる
品不足時の割り当て	注文量ではなく過去の実績で割り当て、水増しの注文を防ぐ	取り消しと返品の件数を記録し、水増しが疑われる時期を荷主に返す

発注の条件を話すときの材料になるのが、2024年3月に国土交通省が告示したトラックの新しい標準的運賃です。発注から納品までの日数が短い運送には「速達割増」を、日数を長くとった場合には割引を設ける考え方が入り、急な注文には費用がかかることを運賃の形で示せるようになりました。荷主の販売や生産の数字をそろえて月ごとに需要と供給を決める場としてはS&OP（販売・操業計画）があり、そこに出荷物量と人数の数字を持ち込めると、揺れの話を倉庫の困りごとではなく荷主の費用の話として扱ってもらいやすくなります。

揺れは残る前提で、人数は出荷実績からの予測と幅で決めます

売れ行きの数字を全員で分け合っても揺れは小さくなるだけで消えないことが2000年の研究で示されているので、倉庫は、残った揺れを前もって読み、その幅に合わせて人数を組むしかありません。このとき頼りになるのは、荷主の売れ行きの見込みよりも、センターから実際に出ていった出荷の記録です。出荷実績には、店の発注の曜日やまとめ方、特売前の買いだめといった揺れの癖がすでに入っているので、曜日や祝日や販促の予定と合わせて読めば、売れ行きの見込みから組み立てるより山の位置を外しにくくなります。売れる量と出ていく量の違いは出荷予測と需要予測の違いを書いた記事で、予測の手法の選び方は需要予測とは何かを物流の側から書いた記事で詳しく取り上げています。

人数を決めるときは、予測の真ん中の値だけでなく、上振れと下振れの幅を一緒に見ます。表2の例なら、8週の真ん中にあたる23人を固定の人員で組み、上振れの週の最大5人分を派遣や応援で手当てし、下振れの週は棚卸しや格納の整理を前倒しする、という組み方になります。幅が分かっていれば、派遣会社に数週間前から「この週は最大何人」と伝えられるので、前日の電話で人を探すより手配の条件もよくなります。出荷物量から持ち場ごとの人数を出す流れは、出荷物量から人員を決めるしくみのページに例を載せています。

よくある質問

出典・参考：Jay W. Forrester『Industrial Dynamics』（MIT Press、1961年）／John D. Sterman「The Beer Distribution Game」（MIT System Dynamics Group）／Hau L. Lee, V. Padmanabhan, Seungjin Whang「Information Distortion in a Supply Chain: The Bullwhip Effect」Management Science 43巻4号（1997年）、同「The Bullwhip Effect in Supply Chains」Sloan Management Review（1997年）／Frank Chen, Zvi Drezner, Jennifer K. Ryan, David Simchi-Levi「Quantifying the Bullwhip Effect in a Simple Supply Chain」Management Science 46巻3号（2000年）／国土交通省「貨物自動車運送事業者等の運送及び荷役等の効率化に関する判断の基準の解説書」（2025年3月）／経済産業研究所 戒能一成「トイレットペーパーは何処へ消えた？」（2020年3月3日）。表2は説明のための架空の例です。本記事の内容は、2026年11月時点で公開されている資料に基づきます。