最適化とは。人員と配車の計画で何を決めるのか

最適化は、守るべき条件を満たす答えのうち、もっとも成績の良いものを探す考え方です。物流の現場でも「人員配置を最適化する」「配車を最適化する」という言い方をよく耳にしますが、何をもって良い答えとするのか、どの条件を守るのかが決まっていないまま言葉だけが使われている場面も少なくありません。言葉の意味を一度きちんと分解しておくと、システムの提案を受けたときや社内で計画の決め方を見直すときに、話の食い違いがかなり減ります。

この記事では、まず一般的な意味と使われ方を確認し、最適化を組み立てる3つの要素を、倉庫の人員計画と配車の例に当てはめて説明します。そのうえで、よく混同される予測と最適化がそれぞれ何を受け持つのかを整理します。数式はほとんど使わず、Excelで計画を組んでいる方がそのまま置き換えて読める書き方にしました。

最適化とは、条件の中でいちばん良い答えを選ぶことです

最適化は英語のoptimizationの訳で、限られた条件のもとで、目的にとって最も良い状態を選ぶことを指します。日常の会話では「今より良くする」くらいの軽い意味で使われることも多く、パソコンの最適化やWebサイトの検索エンジン最適化のように、分野ごとに指すものが少しずつ違います。改善と似ていますが、改善が今のやり方を少しずつ良くしていくことなのに対して、最適化は選べる答えを並べて、その中から一番を選ぶという考え方です。表1に、よく見かける使われ方をまとめました。

場面	何を最適化するか	良い答えの基準
日常・ビジネス	仕事の進め方、費用の配分	むだが少ない、成果が大きい
パソコン・IT	設定、プログラム、記憶装置	速く動く、容量を使わない
Webサイト	ページの書き方や構造	検索で上に出る、読まれる
数理最適化	数式で表した計画の問題	目的の数値が最大または最小
物流の計画	人の配置、配車、在庫の置き場	費用や時間が少ない、遅れが出ない

この記事で扱うのは、表1の下の2行です。数理最適化は、計画の問題を数字と式で表し、コンピュータに一番良い答えを探させる方法で、オペレーションズ・リサーチと呼ばれる分野の中心にあります。物流の計画づくりで「最適化」と言うときは、ほぼこの意味で使われています。難しく聞こえますが、やっていることは、ベテランの担当者が毎日頭の中でしている「この条件なら、この組み方がいちばんいい」という判断を、抜け漏れなく、しかも速く行うことです。

最適化は、目的・制約・決める数の3つで組み立てます

どんな最適化も、何を良しとするか、何を守るか、何を決めるかの3つがそろって初めて解ける問題になります。専門の言葉では、目的関数、制約条件、決定変数と呼びます。目的は「人件費を最も少なくする」「走る距離を最も短くする」のように、1つの数字で良し悪しを比べられる形にします。制約は「午後3時台は18人いないと出荷が終わらない」「トラック1台に積めるのは10トンまで」のように、破ってはいけない条件です。決める数は、計画を立てる人が自分で動かせる値で、各シフトに何人入れるか、どの車にどの荷物を載せるかがこれに当たります。

要素	専門の言い方	倉庫での例	決めるときの注意
目的	目的関数	1日の人時を最も少なくする	1つの数字で比べられる形にする
制約	制約条件	各時間帯に要る人数、1人の勤務時間の上限	現場の暗黙の決まりも書き出す
決める数	決定変数	シフトの型ごとに何人入れるか	自分たちで動かせる値だけを選ぶ

3つのうち、いちばん抜けやすいのが制約です。「この作業はAさんしかできない」「フォークリフトの免許を持つ人が各時間帯に1人は要る」といった決まりは、現場ではあまりに当たり前なので、紙にもExcelにも書かれていないことがよくあります。書かれていない条件はコンピュータには分かりませんから、出てきた答えが現場では回らない、ということが起こります。最適化の仕事の半分は、こうした条件を一つずつ言葉にする作業だと考えておくと、導入のときに慌てずに済みます。

目的を2つ以上持つときは、優先の順か重みを決めます

「人件費を減らしたいが、出荷の遅れも出したくない」というように、目的が2つ以上あるのが現場の普通の姿です。この場合は、遅れを出さないことを制約に回して人件費だけを目的にするか、2つに重みを付けて1つの数字にまとめるかのどちらかを選びます。どちらを選ぶかで答えは変わるので、ここは計画を使う人どうしで先に合意しておく必要があります。

工程ごとの最適を足しても、センター全体の最適にはなりません

部分最適とは、一つの工程や部署だけを見て一番良い状態にすることで、全体の結果を悪くすることがあります。たとえばピッキングの担当者を増やして処理を速めても、梱包と出荷の人数が足りなければ、仕上がった荷物が出荷場の手前で積み上がるだけです。配車でも、各便の積載率だけを高めようとして荷物をためると、納品の締め時刻に間に合わない便が出ます。工程ごとに見れば正しい判断が、つなげてみると全体の足を引っ張るのは、物流の現場でよく見る形です。

全体最適を考えるときは、目的をセンター全体の数字に置き直します。工程ごとの処理量ではなく、締め時刻までに出荷を終えられたかと、そのためにかかった総人時で評価する、という具合です。制約にも、工程と工程のつなぎ目、つまり前の工程が終わらないと次が始められないという順番を入れておきます。こう組み直すと、ピッキングを少し遅らせても梱包に人を回したほうが、全体では早く終わるという答えが出てくることがあります。

人員計画の最適化は、必要人数を満たす最も少ない人時を探すことです

倉庫の人員計画を最適化の形にすると、各時間帯に要る人数を下回らないように、シフトの型ごとの人数を決める問題になります。必要人数は、時間帯ごとの作業量を1人1時間あたりの処理量で割れば出せます。図1は、ある在庫型センターの1日を例にした必要人数で、入荷が重なる朝と、出荷便に向けて作業が集まる夕方に山があります。山の高さに合わせて全員を朝から呼べば足りなくなることはありませんが、昼の時間帯に人が余ります。

8〜10時

10人

10〜12時

9人

13〜15時

14人

15〜17時

18人

説明のための例です。時間帯の作業量を、1人1時間あたりの処理量で割って出しています。

ここで使えるシフトの型が、8時から17時の全日勤務（実働8時間）と、13時から17時の午後だけの勤務（4時間）の2つだとします。朝の10人は全日の人でしか埋められないので全日は10人以上、夕方の18人は全日と午後の合計で満たすので午後は8人以上になります。表3は、全員を全日で呼ぶ組み方と、この条件で人時を最も少なくする組み方を比べたものです。小さな例でも、1日32人時、つまり全日の人4人分の差が出ます。

組み方	全日（8時間）	午後のみ（4時間）	1日の人時	昼の余り
山に合わせて全員全日	18人	0人	144人時	10〜12時に9人
人時が最少になる組み方	10人	8人	112人時	10〜12時に1人

実際の現場では、型が5つも6つもあり、休憩の時間、1人あたりの週の上限時間、作業ごとの技能、本人の希望休みが加わります。こうなると組み合わせは手で書き出せる数を超えるので、計算はコンピュータに任せ、人は条件を正しく入れることと、出てきた答えを現場の目で見ることに時間を使うのが合理的です。シフトの組み方の具体的な進め方は出荷物量から必要な人員を決める流れにまとめています。

この例で大事なのは、最適化の答えが図1の必要人数に全面的に頼っていることです。夕方の18人という数字が実際には14人で済むなら、午後の8人のうち4人は要りませんでしたし、22人要る日なら出荷が遅れます。人員計画の最適化は、時間帯ごとの作業量を前もってどれだけ正しくつかめるかで、出来の大半が決まります。

配車の最適化は、台数と回る順番を一緒に決める問題です

配車の最適化は、どの荷物をどのトラックに載せ、どの順に回るかを、積める量や納品の時刻を守りながら決める問題です。研究の世界では配送計画問題や運搬経路問題と呼ばれ、1959年にダンツィーグとラムザーがガソリンの配送を題材に定式化したのが始まりとされています。目的はたいてい走る距離か費用、使う台数の少なさで、制約には車ごとの積める重さ、納品先の受け付け時間、ドライバーの拘束時間が入ります。配車担当の方が毎日紙や画面の上でしている判断を、そのまま式に置き換えたものと言えます。

配車が人の手に余るのは、回る順番の組み合わせが、行き先が増えるたびに桁違いに増えるからです。1台で回る行き先が5か所なら並べ方は120通りですが、10か所なら約363万通り、15か所なら約1.3兆通りになります。表4は、1秒に1億通りを調べられる計算機で全部を試した場合にかかる時間の目安です。20か所になると数百年かかるので、実際のシステムは全部を試さず、良い答えに早くたどり着く工夫をした解き方を使っています。

行き先の数	回る順番の数	1秒に1億通り調べたときの時間
5か所	120通り	一瞬
10か所	約363万通り	約0.04秒
15か所	約1.3兆通り	約3.6時間
20か所	約243京通り	約770年

回る順番の数は、行き先の数の階乗（5か所なら5×4×3×2×1）で計算しています。車が複数台になると、どの車に割り当てるかの組み合わせがさらに掛け合わされます。

配車の最適化には、国の目標から見た意味もあります。物流効率化法の基本方針は、2028年度までに全体の車両で積載効率を44%に引き上げ、5割の車両で50%を実現することを掲げています。積載効率は、荷物の載せ方だけでなく、どの便にどの荷物をまとめるかで大きく変わるので、配車の決め方を見直すことが直接の打ち手になります。数字の測り方は積載率の計算と、上げる前に見ることで詳しく扱いました。

ただし、配車の最適化も人員計画と同じく、入れた荷物の量が正しいことが前提です。当日の朝に物量が確定する現場では、前日の時点で何台押さえるかを決める段階で、まだ答えの材料がそろっていません。配車システムを入れても台数が決まらないと言われる理由の多くはここにあり、ルートを組む道具と、台数を前もって決める材料は分けて考える必要があります。

予測は計画の入力で、最適化は決め方を受け持ちます

予測は「明日どれだけの物量が来るか」を見積もる仕事で、最適化は「その物量に対して人と車をどう割り当てるか」を決める仕事です。どちらもAIやシステムの話でひとまとめにされがちですが、受け持ちははっきり分かれています。予測が外れれば、最適化はその外れた数字に対して一番良い計画を、正確に作ってしまいます。反対に予測が当たっていても、決め方が担当者の勘のままなら、人時の余りや直前の傭車は減りません。図2は、計画づくりの中で2つがつながる順番です。

過去の出荷実績、曜日、販促や荷主の予定

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予測　数日先の出荷物量を時間帯ごとに見積もる

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人員の最適化　シフトの型ごとの人数を決める

配車の最適化　台数と積み合わせを決める

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担当者が見直す　書いていない条件がないかを見る

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実績を記録し、次の予測と条件の見直しに使う

表5に、2つの違いを並べました。計画が外れたときにどちらに原因があるかを切り分けられると、手を打つ場所を間違えません。物量の読みがずれていたのなら予測の材料を見直し、物量は合っていたのに人が余ったのなら、制約か目的の置き方を見直します。倉庫の人数を決めるための出荷予測では、予測の側で何を見積もればよいかを説明しています。

比べる点	予測	最適化
答える問い	どれだけ来るか	どう割り当てるか
使う材料	過去の実績、曜日、販促の予定	予測した物量、人や車の条件
出てくるもの	日別、時間帯別の物量の見込み	シフト表、配車表
外れたときに見る所	材料の不足、急な変化	書いていない制約、目的の置き方
Excelでの近い道具	関数や予測シート	ソルバー アドイン

私たちが現場の方とお話しして感じるのは、最適化の道具を先に入れて、予測の数字は前日の実績をそのまま使っている例が多いことです。決め方がどれほど賢くても、入力が昨日の数字では、明日の山には備えられません。順番としては、まず数日先の物量を時間帯ごとに出せるようにし、その数字を使って人と車の割り当てを組むほうが、効果が早く見えます。

始めるときは、目的を1つに絞り、制約を書き出します

最適化に取りかかる最初の作業は、計算ではなく、今の計画が何を良しとして、何を守って作られているかを書き出すことです。ベテランの担当者に、シフトを組むときや配車を決めるときに気にしていることを聞いていくと、たいてい10個から20個ほどの決まりが出てきます。それを、破ってはいけない条件と、できれば守りたい条件に分けるだけでも、計画の作り方がかなり見えるようになります。最初から全部を入れようとせず、主な条件だけで一度答えを出し、今の計画と比べてみるのが進めやすいやり方です。

小さく試すなら、Excelのソルバー アドインでも、シフトの型が数種類の人員計画くらいは解けます。ただし標準のソルバーは動かせるセルの数に上限があり、開発元の説明では200個までです。行き先が数十か所ある配車や、人ごとの条件が入ったシフトはすぐにこの上限を超えるので、そこから先は専用の道具を使うことになります。どちらに進むにしても、目的と制約を書き出した紙は、そのまま道具に入れる設計図になります。

よくある質問

出典・参考：G. B. Dantzig, J. H. Ramser「The Truck Dispatching Problem」Management Science 6(1), 1959／G. Clarke, J. W. Wright「Scheduling of Vehicles from a Central Depot to a Number of Delivery Points」Operations Research 12(4), 1964／国土交通省「物流効率化法 基本方針の概要」（令和10年度までの目標）／Microsoft サポート「ソルバーを使用して問題を定義し解決する」／Frontline Systems「Solver」ヘルプ（標準ソルバーの変数セルの上限）。本文の人数と組み合わせの例は、説明のために作ったものです。この記事は2026年11月時点の公表情報をもとに書いています。